2009년04월11일 19번

[과목 구분 없음]
벤젠-톨루엔 혼합물이 90℃, 전압 700 mmHg에서 기-액 평형에 도달하였다. 벤젠과 톨루엔의 순성분증기압은 각각 1000mmHg, 500mmHg 이다. 벤젠의 액상 및 기상에서의 조성을 구하면? (순서대로 액상, 기상)

① 0.3, 0.37
② 0.3, 0.47
③ 0.4, 0.57
④ 0.4, 0.67

(정답률: 100%)

문제 해설

이 문제는 래왕의 법칙과 동적 평형 상태에서의 분압의 합이 총압력과 같다는 개념을 이용하여 풀 수 있습니다.

먼저, 벤젠과 톨루엔의 총 몰수를 1로 가정하고, 벤젠의 몰수를 x, 톨루엔의 몰수를 1-x로 놓습니다. 이때, 벤젠과 톨루엔의 총 분압은 각각 1000x mmHg, 500(1-x) mmHg가 됩니다.

이 상태에서, 벤젠과 톨루엔의 기상에서의 분압의 합은 1000x + 500(1-x) = 500x + 500 mmHg가 됩니다. 이 값은 전체 총압력인 700 mmHg와 같아야 합니다. 따라서, 500x + 500 = 700 이 되어 x = 0.4가 됩니다.

이제 벤젠과 톨루엔의 액상에서의 몰수를 각각 y, 1-y로 놓습니다. 이때, 벤젠과 톨루엔의 액상에서의 분압의 합은 각각 1000y mmHg, 500(1-y) mmHg가 됩니다.

동적 평형 상태에서, 액상과 기상에서의 분압의 합이 같아야 합니다. 따라서, 1000y + 500(1-y) = 700x 이 되어, y = 0.4(1000/700) = 0.57가 됩니다.

따라서, 정답은 "0.4, 0.57"입니다.

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